填空题若函数f(x)=(x+a)3-(x-a)38-x-3a为偶函数,则所有实数a的取

发布时间:2020-07-09 04:31:17

填空题若函数f(x)=(x+a)3-(x-a)38-x-3a为偶函数,则所有实数a的取值构成的集合为________.

网友回答

{-5,2}解析分析:利用偶函数的定义,采用特殊值代入的方法,令f(a)=f(-a),解这个指数方程即可得a的值解答:∵函数f(x)=(x+a)-(x-a)38-x-3a为R上的偶函数∴f(a)=f(-a)即2a×=-(-2a)×38-(-a)-3a即a-2+a2=8-2a即a2+3a-10=0即(a-2)(a+5)=0∴a=-5或a=2故
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