解答题设函数．
①求它的定义域；②判断它的奇偶性；③求证：．
网友回答
解：①由题意得：
1-x2≠0，
∴x≠±1，
∴函数的定义域为：{x|x≠±1}；
②∵定义域关于原点对称，
且f（-x）===f（x），
∴函数是偶函数；
③∵=-f（x），
∴得证．解析分析：①根据分母不为0，用一元二次不等式求解．②由①知定义域关于原点对称，考查f（-x）与f（x）的关系，依据定义判断．③先化简f（），然后作比较发现是与-f（x）相等的式子．点评：本题考查函数的定义域的求法，利用定义判断函数的奇偶性，以及利用对数的运算性质证明等式．属于基础题．