已知x可以为任意值，则|2x-1|+|x+2|的最小值是A.B.5C.3D.

网友回答

A

解析分析：根据绝对值的性质，分别讨论2x-1，x+2与0之间的关系，算出结果，比较得出最后结果．

解答：①由2x-1＞0，x+2＞0得，x＞，此时，|2x-1|+|x+2|=3x+1＞即，|2x-1|+|x+2|；②由2x-1＜0，x+2＜0得，x＜-2，此时，|2x-1|+|x+2|=-3x-1＞-3×（-2）-1，即 x＜-2时，|2x-1|+|x+2|＞5；③由2x-1≤0，x+2≥0得，-2≤x≤，此时，|2x-1|+|x+2|=3-x，-2≤x≤时，3-≤x≤3-（-2），即，所以，当x=时，|2x-1|+|x+2|最小，为；由2x-1＞0，x+2＜0得，x无解；综上可知，当x=，|2x-1|+|x+2|的值最小为．故选A．

点评：本题主要考查了绝对值的性质：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．