已知O为△ABC内一点，满足，，且∠BAC=则△OBC的面积为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：据向量式判断出点O为三角形的重心，由重心的性质得出△OBC的面积与△ABC面积的关系，利用向量的数量积公式，求出三角形两邻边的乘积，然后由三角形的面积公式求出面积．
解答：∵，∴，∴O为三角形的重心，∴△OBC的面积为△ABC面积的 ，∵，∴cos∠BAC=×=2，∴=4，∴△ABC面积为sin∠BAC=，∴△OBC的面积为：，故选B．
点评：本题为中档题．考查向量的平行四边形法则；向量的数量积公式及三角形的面积公式，得出O为三角形△ABC的重心是解决问题的关键．