已知S（x）=a1x+a2x2+…+anxn，且a1，a2，…，an组成等差数列，n为正偶数，设S（1）=n2，S（-1）=n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
网友回答
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
由题意知
∴
∴a1=d，d=2．an=2n-1．（6分）
证明：（Ⅱ）由，①
则②
①-②得，
=
=（n是正偶数），
∴（13分）
解析分析：（1）利用已知条件，写出S（1），S（-1）的表达式，结合等差数列的前n项和公式和等差数列的性质，列方程求出a1、d，进而写出an．（2）利用错位相减法先求出s（），再利用极限思想证明即可．
点评：本题主要考查数列的递推公式、数列求和以及数列与表达式的综合应用问题，考查学生分析问题、解决问题以及推理论证的能力．