如图,半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上与A、B不同的任意一点,P是半径OC上的动点,则的最小值是________.

发布时间:2020-08-04 18:47:40

如图,半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上与A、B不同的任意一点,P是半径OC上的动点,则的最小值是________.

网友回答

-2

解析分析:根据O为AB的中点,推出=,又由OPC三点共线,得到||+||=||=2为定值,然后推出 的最小值.

解答:因为O为AB的中点,所以,从而则==-;又由OPC三点共线又||+||=||=2为定值,因为所以当且仅当||=||=1,即P为OC的中点时,取得最小值是-2,故
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