已知点P，F是抛物线y2=2x上的动点和焦点，又A（3，2），则|PA|+|PF

发布时间：2020-07-09 02:40:11

已知点P，F是抛物线y2=2x上的动点和焦点，又A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值是













A.












B.4











C.











D.5

网友回答

A解析分析：利用抛物线的定义，将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可．解答：解：由题意可得F（，0 ），准线方程为x=-，作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-）=，所以：|PA|+|PF|的最小值是故选A．点评：本题重点考查抛物线的定义，判断当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，是解题的关键．
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