填空题已知椭圆的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），如果椭圆上存在点P，满

发布时间：2020-07-09 08:29:41

填空题已知椭圆的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），如果椭圆上存在点P，满足，则椭圆的离心率的取值范围是________．

网友回答

解析分析：根据椭圆上存在点P，满足，可得椭圆的最大张角大于等于90°，由此可得结论．解答：设椭圆的上顶点为A（0，b），则∵椭圆上存在点P，满足，∴∠F1AF2≥90°∴∠AF1F2≤45°∴tan∠AF1F2≤1∴∴a2≤2c2∴∵0＜e＜1∴故

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