在△ABC中，已知，则B的值是A.B.C.D.

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B解析分析：利用正弦定理化简已知的等式，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，通过sinA不为0，得到cosB的值，由B为三角形的内角，求出B的值．解答：根据正弦定理得：=，∴=，即sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC，整理得：sinBcosC+cosBsinC=32inAcosB，即sin（B+C）=2sinAcosB，又A+B+C=π，即B+C=π-A，∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，∴sinA=2sinAcosB，又sinA≠0，∴cosB=，又B为三角形的内角，B=，故选B．点评：本题考查了正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，同角三角函数间的基本关系，基本不等式，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．