将三棱锥A-BCD沿三条侧棱剪开，展开图形是一个边长为2的正三角形（如图所示），

发布时间：2020-07-09 09:26:45

将三棱锥A-BCD沿三条侧棱剪开，展开图形是一个边长为2的正三角形（如图所示），则该三棱锥的外接球的表面积是













A.48π












B.36π











C.12π











D.3π

网友回答

D解析分析：由题意可知几何体是正四面体，正四面体扩展为正方体，正方体的对角线就是外接球的直径，求出半径就可求外接球的表面积．解答：由题意得三棱锥A-BCD是一个棱长为的正四面体，正四面体扩展为正方体，它的对角线就是外接球的直径，所以该三棱锥的外接球的半径是，因此该三棱锥的外接球的表面积是．故选D点评：本题是基础题，考查几何体的展开与折叠，正确判断几何体的特征，几何体扩展为正方体，求出外接球的直径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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