过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的

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A解析分析：先求出焦点的坐标，用待定系数法将MN所在的直线方程设出来，得到其参数方程，与抛物线方程联立得到M，N的横纵坐标所满足的参数方程x1+x2=，y1+y2=，再利用平行四边形对角线交于中点的性质，求出点P（x，y），的参数方程，消参数后即可得到点P的横纵坐标所满足的方程，解答：由已知抛物线y2=4x，故焦点坐标为（1，0）设M（x1，y1），N（x2，y2）∵平行四边形MONP，∴可设线段MN与线段OP的交点为H（x0，y0），P（x，y），由平行四边形的性质，H是OP的中点，∴x0=x，y0=y???? ①当直线MN的方程为x=1时，中点就是F，此时P点的坐标为（2，0）当直线的斜率存在在时，设斜率为k，则直线MN的方程可设为y=k（x-1）由得k2x2-2k2x+k2=4x，整理得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，∵M（x1，y1），N（x2，y2）∴x1+x2=，故y1+y2=k（x1-1）+k（x2-1）=k（x1+x2）-2k=k×）-2k=M，N的中点为H，故有x0=，y0=又由①，可得x==2+，y=两式联立消去k得x=2+，整理得y2=4（x-2），验证知（2，0）在y2=4（x-2）上，故应选A．点评：本题是解析几何中一道较繁琐的题，考查直线与圆锥曲线的位置关系，参数方程的相关知识，设参，消参的相关技巧，综合性较强．对符号运算能力要求较高．