已知OA、OB、OC三射线两两成60°角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于A

发布时间：2020-07-09 09:25:48

已知OA、OB、OC三射线两两成60°角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析：由已知中OA、OB、OC三射线两两成60°角，令OA在平面OBC上的射影为OD，则∠AOD即为OA与平面OBC所成角，由三垂线定理得cos∠AOB=cos∠AOD?cos∠DOB，我们易得到OA与平面OBC所成角的余弦值．解答：∵OA、OB、OC三射线两两成60°角令OA在平面OBC上的射影为OD，则∠AOD即为OA与平面OBC所成角∵∠AOB=60°，∠DOB=30°，由三余弦定理得cos∠AOB=cos∠AOD?cos∠DOB∴cos∠AOD=故选B点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中三垂线定理：cos∠AOB=cos∠AOD?cos∠DOB，可以简化解答过程．
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