如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DE是AD的延长线，若∠CDE=60°，则∠AOC=________．

发布时间：2020-07-30 05:20:02

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DE是AD的延长线，若∠CDE=60°，则∠AOC=________．

网友回答

120°
解析分析：利用补角的定义、圆内接四边形的性质求得圆周角∠B=60°；然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”即可求得∠AOC的度数．

解答：∵∠CDE=60°，∠CDE+∠ADC=180°，∴∠ADC=120°；又∵∠B+∠ADC=180°（圆的内接四边形中对角互补），∴∠B=60°；∴∠AOC=2∠B=120°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；故
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