如图，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn，猜想出Sn与n的关系________．
网友回答
Sn=
解析分析：观察图形，分别求得每个正方形的边长，从而发现规律，根据其规律解题即可．
解答：可以发现，第一个正方形的边长为1，第2个正方形的边长为（ ）1=，第3个正方形的边长为（ ）2=，第n个正方形的边长为（ ）（n-1）∴第n个正方形的面积=[（ ）2]n-1=，则第n个等腰直角三角形的面积为：×=，∴Sn=+=，故