如图，在平行四边形ABCD中，按下列条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边形的是A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：利用全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质来证明．

解答：A、由于所给已知条件只有角的关系，三角形边之间没有等量关系，不能证明三角形全等或边之间平行，也就无法证明四边形EFGH是平行四边形；B、连接AC，利用三角形中位线定理，易证EF=GH，且EF∥GH，故可证四边形EFGH是平行四边形；C、利用AD∥BC，AM是角平分线，易得AB=BM，同理DP=DC，而AD=BC，AB=CD，易得AP=CM，从而易证四边形AMCP是平行四边形，即AM∥CP，同理可证BN∥DL，于是可证四边形EFGH是?；D、由于ABCD是?，那么∠EAO=∠GCO，且∠AOE=∠COG，OA=OC，利用AAS可证△AOE≌△COG，那么OE=OG，同理OH=OF，从而易证四边形EFGH是?．故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，解题的关键是掌握多种证明四边形是平行四边形方法．