若“x∈[1，3]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 03:09:54

若“x∈[1，3]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是________．

网友回答

（3，4]

解析分析：利用“x∈[1，3]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，能够得到x∈{x|x＜1，或x＞3}∩{x|1≤x≤4}．由此能求出x的取值范围．

解答：∵“x∈[1，3]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，∴x∈（-∞，1）∪（3，+∞），且{x|1≤x≤4}，∴x∈{x|x＜1，或x＞3}∩{x|1≤x≤4}=（3，4]．故
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