在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,中位线EF交BD于P,如果EF=5cm,

发布时间：2021-03-09 18:33:10

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,中位线EF交BD于P,如果EF=5cm,AB+AD+DC=12cm,则PF=

网友回答

PF=3 cm
如图：（在此用文字叙述只需转换为数学用语叙述即可）
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,中位线EF交BD于P,如果EF=5cm,AB+AD+DC=12cm,则PF=(图1)
因为AD∥BC,  BD平分∠ABC
所以 角1=角2=角3  即
AB=AD又AB=CD      AB+AD+DC=12cm
所以AB=AD=DC=4cm
因为EF=5cm是中位线交与点P
所以AD+BC=2EF=10cm     即 BC=6cm
且P为BD中点    三角形DPF相似于三角形DBC
故DF比DC=PF比BC
PF=1/2BC=3cm
 
 
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