如图,P是正方形ABCD对角线上一动点(P与A,C不重合).点E在射线BC上,且PE=PD.求证:P

发布时间：2021-03-09 18:31:50

如图,P是正方形ABCD对角线上一动点(P与A,C不重合).点E在射线BC上,且PE=PD.求证:PE⊥PD

网友回答

证明；连接PB,
因为BC=DC,∠BCA=∠DCA=45°,PC=PC
所以△BCP≌△DCP,
所以∠PBC=∠PDC,PB=PC
又PE=PD,则∠PBC=∠PEC
所以∠PDC=∠PEC
所以P.C.E.D四点共圆
所以∠DPE=∠DCE=90°
所以PE⊥PD
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