如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+P

网友回答

连接OP，过D作DM⊥AC于M，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设AP=x，PD=4-x，由勾股定理，得AC=BD=32+42=5，
∵∠PAE=∠CAD，∠AEP=∠ADC=90°，
∴Rt△AEP∽Rt△ADC；
∴APAC=PEDC，
即x5=PE3---（1）．
同理可得Rt△DFP∽Rt△DAB，
∴4-x5=PF3---（2）．
故（1）+（2）得45=PE+PF3，
∴PE+PF=125．
另∵四边形ABCD为矩形，
∴△OAD为等腰三角形，
∴PE+PF等于△OAD腰OA上的高，即Rt△ADC斜边上的高，
∴PE+PF=3×45=125．
供参考答案2:
12/53/4=PE/AE=PF/BF
√（PE²+AE²）+√（PF²+BF²）=4
PE=3AE/4 PF=3BF/4
求得:AE+BF=16/5
PE+PF=12/5
√代表根号供参考答案3:
自己画下图，对角线AC=5
三角形AEP 相似于 三角形ADC
三角形DFP 相似于 三角形ADC
则PE/CD=AP/AC, PF/CD=DP/AC
(PE+PF)/CD=(AP+DP)/AC=AD/AC
所以 PE+PF=4*3/5=2.4