如图在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关

发布时间：2021-03-09 18:31:25

如图在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论

网友回答

BE∥DF.证明如下：
因为O为AC的中点,E,F分贝为OA,OC的中点.∴OE=OF
在△OBE和△OFD中,OE=OF,OD=OB（平行四边形的特点）,∠EOB=∠FOD（对顶角）
所以△OBE≌△OFD,∴∠FDO=∠EBO,∴BE∥DF（内错角相等,两直线平行）
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