已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,

发布时间:2021-03-09 18:32:05

已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ

网友回答

证明:M、N、P、Q分别是中点,由中位线定理得
PN=MQ=1/2AB
NQ=PM=1/2CD
因为AB=CD
所以PN=PM=MQ=NQ
四边形PMQN是菱形
所以对角线MN垂直PQ
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