已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得+取得最小值的有序数对（a，b）是
A.（5，10）
B.（6，6）
C.（7，2）
D.（10，5）
网友回答
A解析分析：已知4a+b=30，即（4a+b）=1，将所求代数式乘以1，即乘以（4a+b），展开后利用均值定理即可得其最小值，由均值定理等号成立的条件即可得a、b的值解答：依题意得+=（+）（4a+b）=（4+++1）≥（5+2）=，当且仅当=时取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10时取等号．∴使得+取得最小值的有序数对（a，b）是（5，10）故选A点评：本题考查了均值定理求函数最值的方法，条件不等式求最值时整体代换的方法和技巧，准确的运用条件并熟记均值定理成立的条件是解决本题的关键