设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1，a2，a3-1成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：．
网友回答
解：（1）由已知得：，解得 a2=2．（2分）
设数列{an}的公比为q，由 a2=2，可得 a1=，a3=2q，
又S3=7，可知 +2+2q=7，即 2q2-5q=2=0，解得 q=2，或q=．（4分）
由题意得 q＞1，∴q=2，a1=1，
故数列 {an}的通项公式为 an=2n-1．（6分）
（2）由（1）得 a2n+1=22n=4n，由于 bn=log4?a2n+1，∴bn=log4?4n=n．（8分）
=1-+-+-+…+-=1-．（12分）
解析分析：（1）由已知得：，设数列{an}的公比为q，把等比数列的通项公式代入，求出q=2，a1=1，由此得到数列 {an}的通项公式．（2）先求出 bn=log4 4n=n，要求的式子即，用裂项法求出它的值．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等差数列的定义和性质，用裂项法进行数列求和，属于中档题．