已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．
网友回答
解：∵a1=20，S10=S15，∴
解得…（3分）数列为递减的数列
∴通项公式
∴a13=0…（6分）
即当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0
∴当n=12或n=13时，Sn取得最大值，最大值是S12=S13=130…（12分）
解析分析：设等差数列的公差为d，由首项a1的值和S10=S15即可求出公差d的值即可写出等差数列{an}的通项公式；可知a13=0，然后由等差数列的特点可知当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0即可得结论．
点评：此题考查了等差数列的通项公式，由等差数列递减的性质得出：当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0是解决问题的关键，属中档题．