下列命题正确的是A.若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行B.若平面α⊥γ,β⊥γ,则平面α⊥βC.平行四边形的平面投影可能是正方形D.若一条直线上的两个点

发布时间:2020-08-01 06:09:21

下列命题正确的是A.若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行B.若平面α⊥γ,β⊥γ,则平面α⊥βC.平行四边形的平面投影可能是正方形D.若一条直线上的两个点到平面α的距离相等,则这条直线平行于平面α

网友回答

C

解析分析:根据:分别经过两条平行线的两平面,位置关系不确定来判断A;同样垂直于同一平面的两平面位置关系也不确定;可判断B;可利用正方体演示证明C是否正确;根据空间中到平面距离相等的点可异侧来判断D.

解答:∵两个平面分别经过两条平行直线,两个平面可能相交,∴A不正确;∵α⊥γ,β⊥γ,α与β可能相交,也可能平行,∴B不正确;∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,取BB1,DD1的中点E、F,四边形AEC1F为平行四边形,其在底面ABCD上的射影是正方形.∴C正确;∵一条直线上的两个点到平面α的距离相等,两点在平面异侧时,直线与平面相交,∴D不正确;故选C.

点评:本题考查空间中直线与平面的位置关系及射影问题,此类题结合图形分析直观、形象.
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