函数f（x）=（1+sinx）2n-（1-sinx）2n（n∈N*），则f（x）是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

发布时间：2020-08-01 06:09:16

函数f（x）=（1+sinx）2n-（1-sinx）2n（n∈N*），则f（x）是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

网友回答

A

解析分析：利用奇偶性的定义进行判定，先看定义域，然后计算f（-x）与-f（x）的关系进行判定即可．

解答：∵f（x）的定义域为R，则f（-x）=（1-sinx）2n-（1+sinx）2n=-f（x）∴f（x）是奇函数，故选A．

点评：本题考查了函数的奇偶性的判定，以及正弦函数的奇偶性，属于基础题．
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