设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（，x，y），则+的最小

发布时间：2020-08-01 06:10:04

设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（，x，y），则+的最小值是A.8B.9C.16D.18

网友回答

D

解析分析：由定义知+x+y=1，由此得到了和为定值的形式，可以用基本不等式求最值．

解答：由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和，所以+x+y=1，即x+y=，+=（+）（2x+2y）=10++≥18．当且仅当=，即y=2x时，即x=，y=时取等号．故选D．

点评：题是新定义题型，依据定义得到等式，再由具体的条件求解．
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