在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
网友回答
C解析分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到关于a，b及c的关系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出的关系式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：根据正弦定理===2R，化简已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，∴根据余弦定理得：cosA==-，又A为三角形的内角，则A=120°．故选C点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．