填空题函数f（x）=x3+ax2+x+1存在极值点，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-09 01:08:52

填空题函数f（x）=x3+ax2+x+1存在极值点，则a的取值范围是________．

网友回答

（-∞，-）∪（，+∞）解析分析：根据函数f（x）=x3+ax2+x+1存在极值点，可得f′（x）=0有两不等实根，其判别式△＞0，即可求得a的取值范围．解答：求导函数，可得f′（x）=3x2+2ax+1∵函数f（x）=x3+ax2+x+1存在极值点，∴f′（x）=0有两不等实根，其判别式△=4a2-12＞0∴a＜-或a＞∴a的取值范围是（-∞，-）∪（，+∞）故
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