设函数f（x）=2cos2x-sin2x+a（a∈R）在区间[0，]上的最小值为4，那么a的值等于________．

发布时间：2020-08-01 01:55:08

设函数f（x）=2cos2x-sin2x+a（a∈R）在区间[0，]上的最小值为4，那么a的值等于________．

网友回答

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解析分析：利用三角函数恒等变换，把f（x）=2cos2x-sin2x+a等价转化为f（x）=2sin（2x+）+a+1，再由正弦函数的性质能求出f（x）最小值．

解答：∵f（x）=2cos2x-sin2x+a=1+cos2x-sin2x+a=2sin（2x+）+a+1，∴f（x）最小值为-2+a+1=4，∴a=5．故
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