M为△ABC的重心，=（3，1），=（4，-1）则=________．

发布时间：2020-08-01 01:55:00

M为△ABC的重心，=（3，1），=（4，-1）则=________．

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解析分析：本题可以作出辅助线取AC中点E，连接DE，利用中位线性质，三角形相似，得出AG=AD，再利用向量共线定理=来解答．

解答：证明：如图取AC中点E，连接DE，则DE∥AB，且DE=AB，易得△GDE∽△GAE，所以DG=AG，从而AG=AD由向量加法的平行四边形法则得：，与共线，所以=，即：=∵=（3，1），=（4，-1），则=[（3，1）+（4，-1）]=．故
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