对函数f（x）=x?sinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是
A.①④
B.②④
C.②③
D.①③
网友回答
A解析分析：根据函数奇偶性的定义，可证出f（x）是偶函数，得①正确；通过举反例，得到函数的周期不是2π，故②不正确；利用函数g（x）=f（x+π）不是奇函数，得到③不正确； 利用导数研究函数f（x）的单调性，结合函数是偶函数，可得④是真命题．由此可得正确