解答题如图，已知，（a＞c），且，，C为动点．（1）建立适当的平面直角坐标系，求出点P

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解：如图，以A，B所在直线为x轴，A，B的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．由题设，2，=0，
∴|．
而==2a＞2c
∴点P是以A，B为焦点，长轴长为2a的椭圆．即=1
（2）设E（x1，y1），F（x2，y2），Q（x0，0）
x1≠x2，
即（x1-x0）2+y12=（x2-x0）2+y22 ①
又E，F在轨迹上，∴=1，=1
?将y12，y22 ，代入①式整理，得
2（x2-x1）═（x2-x1）2????????
∵x1≠x2，∴x0=
-a≤x1≤a，-a≤x2≤a，
-2a＜x1+x2 ＜2a
-＜x0＜．
即|x0|＜．
∴点在与AB中点相距?的线段上活动（不包括两端点）．解析分析：（1）由已知，根据向量关系，结合线段中垂线性质，研究出==2a＞2c，得知点P是以A，B为焦点，长轴长为2a的椭圆，可写出其轨迹方程．?（2）设E（x1，y1），F（x2，y2），Q（x0，0），得出 x0=，再根据-a≤x1≤a，-a≤x2≤a求出|x0|＜．点在与AB中点相距?的线段上活动（不包括两端点）．点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，椭圆的简单几何性质，直线与椭圆位置关系．（1）中得出而==2a＞2c （2）中得出 x0=是关键．考查解析法的思想、计算能力．