P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是A.PA=PB=PCB.PA⊥BC，PB⊥ACC.点P到△ABC三边所在直线距离相等D.平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等
网友回答
B
解析分析：本题利用直接法和排除法联合求解，对于选项A，C，D用排除法，对于B，用直接法进行证明．
解答：条件A为外心的充分必要条件，条件C、D为内心或旁心的必要条件（当射影在△ABC的形内时为内心，在形外时为旁心）．对于B：∵PH⊥平面ABC于H，∴PH⊥BC，又PA⊥平面PBC，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAH，∴BC⊥AH，即AH是三角形ABC的高线，同理，BH、CH也是三角形ABC的高线，∴垂足H是△ABC的垂心．反之也成立．故选B．
点评：本题主要考查了三角形五心、必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．