在△ABC中，a2+b2=dc2，且，则常数d的值等于________．

网友回答

2011

解析分析：将已知第二个等式右边括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用同角三角函数间的基本关系切化弦，整理后利用诱导公式变形，再利用正弦定理化简，并利用余弦定理表示出cosC，代入化简后的式子中，整理后与已知的第一个等式比较，即可求出常数d的值．

解答：∵=1005（+）=1005?，∴1005?tanC=，∴=1005?，即sinAsinBcosC=1005sin（A+B）sinC=1005sin2C，利用正弦定理化简得：abcosC=1005c2，又cosC=，∴a2+b2-c2=2010c2，即a2+b2=2011c2，又a2+b2=dc2，则d=2011．故