关于x的不等式mx2-2x+1≥0,对任意的x∈(0,3]恒成立,则m的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 14:07:30

关于x的不等式mx2-2x+1≥0,对任意的x∈(0,3]恒成立,则m的取值范围是________.

网友回答

[1,+∞)
解析分析:分离参数,求出函数的最大值,即可求得m的取值范围.

解答:∵不等式mx2-2x+1≥0,对任意的x∈(0,3]恒成立,∴m≥-∵-+1,∴-≤1∴m≥1故m的取值范围是[1,+∞).

点评:本题考查不等式恒成立问题,考查分离参数法的运用,解题的关键是求出函数的最大值.
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