填空题已知α为锐角，并且有2tan（π-α）+3cos（+β）+7=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，则sinα=________．
网友回答
解析分析：根据诱导公式把所给的两个条件进行化简整理，得到关于两个变量的二元一次方程组，解方程组求出tanα，最后根据同角三角函数关系求出sinα即可．解答：∵，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0∴-2tanα-3sinβ+7=0…①tanα-6sinβ-1=0…②①×2+②得tanα=3，即∵sin2α+cos2α=1∵α为锐角，∴sinα=故