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填空题已知sinαcosβ=,则cosαsinβ的取值范围是________.
填空题已知sinαcosβ=,则cosαsinβ的取值范围是________.
发布时间:2020-07-09 06:14:49
填空题已知sinαcosβ=,则cosαsinβ的取值范围是________.
网友回答
[-,]解析分析:可设所求cosαsinβ=x,与已知的等式sinαcosβ=相乘,利用二倍角的正弦函数公式的逆运算化简为sin2α?sin2β=2x后,根据三角函数的值域的范围得到关于x的不等式,求出解集即可得到cosαsinβ的范围解答:设x=cosα?sinβ,sinα?cosβ?cosα?sinβ=x,即sin2α?sin2β=2x.由|sin2α?sin2β|≤1,得|2x|≤1,∴-≤x≤.故
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