F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2作倾斜角为的弦AB，则△F1AB的面积为________．

发布时间：2020-07-31 22:44:50

F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2作倾斜角为的弦AB，则△F1AB的面积为________．

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解析分析：由题意可得F2（1，0），直线AB的方程为y=x-1，与椭圆+y2=1联立，可求得A，B两点的坐标，从而可求得△F1AB的面积．

解答：依题意得，a=，b=1，c=1，∴F2（1，0），直线AB的方程为y=x-1，由得3y2+2y-1=0，方程的解即为A，B两点的纵坐标，∴yA=-1，yB=．∴=|F1F2|?|yA-yB|=×2c×|-1-|=×2×=．故
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