设函数，若f（x）+f′（x）为偶函数，则φ=________．

网友回答

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解析分析：通过化简可得f（x）+f′（x）=2sin（x+φ+），由f（x）+f′（x）为偶函数，知当x=0时f（x）+f′（x）取得最值，由此可得φ+=kπ，k∈Z，根据φ的范围即可解得φ值．

解答：f（x）+f′（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）=2sin（x+φ+），因为f（x）+f′（x）为偶函数，所以当x=0时2sin（x+φ+）=±2，则φ+=kπ，k∈Z，所以φ=kπ-，k∈Z，又-π＜φ＜0，所以φ=-．故