填空题以点A(0,5)为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是________.

发布时间:2020-07-09 02:16:16

填空题以点A(0,5)为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是 ________.

网友回答

x2+(y-5)2=16解析分析:先求出双曲线的渐近线方程,然后根据点到直线的距离求出A到双曲线的渐近线的距离,从而得到圆的圆心和半径,进而求出圆的方程.解答:双曲线的渐近线方程为:,点A到双曲线的渐近线的距离d=4,所以圆的半径为4.故所求圆的标准方程为x2+(y-5)2=16.
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