填空题设n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=2

发布时间：2020-07-09 02:15:54

填空题设n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=21，则在（1+x）n?的展开式的各项系数中，最大系数的值是________．

网友回答

35解析分析：求出展开式的含x，x2的系数，列出方程，求出n值；据二项式系数的性质中间项的二项式系数最大求出展开式的各项系数中最大系数的值．解答：∵a1，a2分别是（1+x）n展开式中含x及x2项的系数∴a1=Cn1??? a2=Cn2∴Cn1+Cn2=21解得n=6所以（1+x）n展开式中共7项，且展开式项的系数与二项式系数相同故展开式中第四项的系数最大，最大为C73=35故
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