已知α，β均为锐角，sinα=，cosβ=，求α-β的值．

发布时间：2020-08-01 02:32:12

已知α，β均为锐角，sinα=，cosβ=，求α-β的值．

网友回答

解：由已知得：cosα==，sinβ==，
∵sinα＜sinβ且α，β均为锐角，
∴0＜α＜β＜，
∴-＜α-β＜0，
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-，
∴α-β=-．
解析分析：依题意，通过求sin（α-β）可求得α-β的值．

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查同角三角函数间的基本关系，求得sin（α-β）是关键，属于中档题．
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