如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E．已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于A.120°B.136°C.144°D.150°
网友回答
C
解析分析：根据圆周角定理，∠BOD=2∠A，由已知可求∠BCD=108°，∠ECD=72°，故∠A=72°，所以∠BOD=144°．
解答：∵∠BCD：∠ECD=3：2，∠BCD与∠ECD为邻补角，则∠BCD=108°，∠ECD=72°，由圆内接四边形的对角互补知，∠A=180°-∠BCD=72°，由圆周角定理知，∠BOD=2∠A=144°．故选C．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质，圆周角定理，邻补角的概念求解．