如图，△ABC中AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的中线，则下列等式中：①∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②∠7=∠3+∠B；③∠4=∠1+∠C．正确的是A.①②B.①③C.②③D.①②③
网友回答
B
解析分析：根据角平分线及三角形内角与外角的关系解答即可．
解答：①正确，∵△ABC中AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2+∠3，∠3+∠C=∠6，∴∠B+∠1+∠6=∠3+∠C+∠B+∠1，∵∠1+∠B=∠5，∴∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②错误，∵∠7=∠B+∠1+∠2，∠1=∠2+∠3，故∠7＞∠3+∠B；③正确，∵△ABC中AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2+∠3，又∵∠4=∠2+∠3+∠C，∴∠4=∠1+∠C．故选B．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．