如图.已知直线l:x=my+1过椭圆C:x2a2+y2b2=1的右焦点F.抛物线:x2=4

发布时间:2021-02-21 05:45:23

如图,已知直线l:x=my+1过椭圆C:x2a2+y2b2=1的右焦点F,抛物线:x2=4


3y的焦点为椭圆C的上顶点,且直线l交椭圆C于A、B两点,点A、F、B在直线g:x=4上的射影依次为点D、K、E.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且


MA=λ1


AF,


MB=λ2


BF,当m变化时,探求λ1+λ2的值是否为定值?若是,求出λ1+λ2的值,否则,说明理由;
(Ⅲ)连接AE、BD,试证明当m变化时,直线AE与BD相交于定点N(52,0).

网友回答

答案:分析:(Ⅰ)由题设条件能够求出c=1,b=
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