已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为________.

发布时间:2020-08-01 02:31:35

已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为________.

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解析分析:根据三角形三边长成公比为的等比数列,根据等比数列的性质设出三角形的三边为a,a,2a,根据2a为最大边,利用大边对大角可得出2a所对的角最大,设为θ,利用余弦定理表示出cosθ,将设出的三边长代入,即可求出cosθ的值.

解答:根据题意设三角形的三边长分别为a,a,2a,∵2a>a>a,∴2a所对的角为最大角,设为θ,则根据余弦定理得:cosθ==-.故
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