若正方形ABCD内有一个三角形AEF,点E、F在BC、CD上,角EAF为45°,AB=8cm,EF=

发布时间：2021-02-21 10:30:29

若正方形ABCD内有一个三角形AEF,点E、F在BC、CD上,角EAF为45°,AB=8cm,EF=7cm,则三角形EFC的面积是多

网友回答

将Rt△ADF以A为中心,顺时针旋转90°,
使AD与AB重合,F到F',则F',B,E共线,∠F'AE=∠EAF,
又AE=AE,AF'=AF,故△AEF≌△AEF',
EF'=EF=7,△AEF'上的高AB =8
故S△EFC=S正方形ABCD-S△AEF-S△AEF'
=8²-2*7*8/2=8
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