高分求解一道极限,定积分∫

网友回答

如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x)).这个命题是可以的,如果把lim理解为x->x0的一般函数极限的话.
上面的定积分中的问题就有点费解了,你的lim到底指的是什么是不清楚的,如果是关于作为积分上限的变量x的极限,上面的结论肯定不正确.
与上面积分形式类似的有一个结论,但是那个极限是针对一个函数列{fn}的,所求极限是一列函数fn收敛到一个函数f时的情形,这个时候就是著名的控制收敛定理了.
所以你必须明确你的lim到底是对谁求的极限.