已知梯形ABCD,AD平行BC,∠B=90°,且AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,求AE
网友回答
做辅助线DH垂直于CB,因为角CDB是90°,所以三角形EDF相似于三角形DCF,又因为DA长3,CB长5,所以CF长2,因为AB平行DF,所以DF长1,由相似三角型得出EF长度,从而得出EBC长度,再由直角三角形ABE,得出AE长度.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由已知得∠EDC=90,∠C=45,∠EDA=45,
过E点作AD的垂线交AD于F,
因为,∠EDA=45,所以DF=EF=AB=1,所以AF=2
根据勾股定理可得AE=√5